Logo UL
Page professionnelle de Corentin Léna
Logo GFMUL

Thèmes de recherche

Dans le domaine de l'optimisation de formes, je m'intéresse aux partitions minimales pour les valeurs propres. Pour une présentation non-specialisée, on pourra consulter par exemple cet article. J'ai collaboré sur ce sujet avec V. Bonnaillie-Noël, afin de rechercher des partitions minimales par des méthodes numériques et asymptotiques.

Le thème des partitions minimales m'a mené à l'étude des ensembles nodaux des fonctions propres pour le laplacien, dans divers domaines et avec diverses conditions au bord. Je me suis en particulier intéressé aux généralisations du théorème de Pleijel sur le nombre de domaines nodaux.

J'étudie également les opérateurs de Schrödinger associés à un potentiel magnétique singulier de type Aharonov-Bohm. Avec L. Abatangelo, V. Felli et L. Hillairet, nous cherchons à comprendre comment les valeurs propres dépendent de la position des singularités.

De 2010 à 2016, j'ai participé aux activités des groupes de recherche GAOS et OPTIFORM, sur l'optimisation de forme, financés par l'ANR (Agence Nationale pour la Recherche).

Publications

Prépublications

Choix d'exposés